ANALISIS KESTABILAN MODEL PENYEBARAN PENYAKIT ISPA (INFEKSI SALURAN PERNAPASAN AKUT) DENGAN KRITERIA ROUTH-HURWITZ

Abstrak

Analisis kestabilan sistem penyebaran penyakit diperlukan untuk memahami perilaku penyakit dalam jangka panjang, seperti pada kasus Infeksi Saluran Pernapasan Akut (ISPA). Penelitian ini menggunakan kriteria Routh-Hurwitz untuk menentukan kestabilan sistem di sekitar titik ekuilibrium, dengan meninjau tanda elemen pada kolom pertama Routh array. Hasil menunjukkan bahwa titik ekuilibrium bebas penyakit bersifat tidak stabil karena adanya nilai eigen positif (????3) dan angka reproduksi dasar ????0 > 1. Sebaliknya, titik ekuilibrium endemik terbukti stabil karena memenuhi keempat kriteria Routh-Hurwitz. Simulasi numerik menunjukkan bahwa sekitar 39,4% individu dalam populasi berpotensi menularkan ISPA. Dengan demikian, penyakit ISPA akan tetap berada dalam populasi